Matematika Dasar Contoh

$\log (\sqrt[3]{A}) = \log (\sqrt{A})$

Step 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\sqrt[3]{A} = \sqrt{A}$

Step 2

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{A}}^{3} = {\sqrt{A}}^{3}$

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{A}$ sebagai $A^{\frac{1}{3}}$ .

${(A^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt{A}}^{3}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan ${(A^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan eksponen dalam ${(A^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt{A}}^{3}$

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$A^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt{A}}^{3}$

Tulis kembali pernyataannya.

$A^{1} = {\sqrt{A}}^{3}$

Sederhanakan.

$A = {\sqrt{A}}^{3}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan ${\sqrt{A}}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali ${\sqrt{A}}^{3}$ sebagai ${(A^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$A = \sqrt{A^{3}}$

Faktorkan $A^{2}$ .

$A = \sqrt{A^{2} A}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$A = A \sqrt{A}$

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $A \sqrt{A} = A$ .

$A \sqrt{A} = A$

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(A \sqrt{A})}^{2} = A^{2}$

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{A}$ sebagai $A^{\frac{1}{2}}$ .

${(A \cdot A^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan ${(A \cdot A^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $A$ dengan $A^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $A$ dengan $A^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $A$ menjadi pangkat $1$ .

${(A^{1} A^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(A^{1 + \frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(A^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(A^{\frac{2 + 1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Tambahkan $2$ dan $1$ .

${(A^{\frac{3}{2}})}^{2} = A^{2}$

Kalikan eksponen dalam ${(A^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A^{\frac{3}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$A^{\frac{3}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$A^{3} = A^{2}$

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $A^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$A^{3} - A^{2} = 0$

Faktorkan $A^{2}$ dari $A^{3} - A^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $A^{2}$ dari $A^{3}$ .

$A^{2} A - A^{2} = 0$

Faktorkan $A^{2}$ dari $- A^{2}$ .

$A^{2} A + A^{2} \cdot - 1 = 0$

Faktorkan $A^{2}$ dari $A^{2} A + A^{2} \cdot - 1$ .

$A^{2} (A - 1) = 0$

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$A^{2} = 0$

$A - 1 = 0$

Atur $A^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $A^{2}$ sama dengan $0$ .

$A^{2} = 0$

Selesaikan $A^{2} = 0$ untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$A = \pm \sqrt{0}$

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$A = \pm \sqrt{0^{2}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$A = \pm 0$

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$A = 0$

Atur $A - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $A - 1$ sama dengan $0$ .

$A - 1 = 0$

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$A = 1$

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $A^{2} (A - 1) = 0$ benar.

$A = 0, 1$

Step 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log (\sqrt[3]{A}) = \log (\sqrt{A})$ benar.

$A = 1$