Aljabar Contoh

$2$ , $2$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$

Step 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{2 + 2 + 5 + 6 + 7 + 8}{6}$

Step 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\overline{x} = \frac{4 + 5 + 6 + 7 + 8}{6}$

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\overline{x} = \frac{9 + 6 + 7 + 8}{6}$

Tambahkan $9$ dan $6$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 7 + 8}{6}$

Tambahkan $15$ dan $7$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 8}{6}$

Tambahkan $22$ dan $8$ .

$\overline{x} = \frac{30}{6}$

Step 3

Bagilah $30$ dengan $6$ .

$\overline{x} = 5$

Step 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(2 - 5)}^{2} + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Step 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$s = \frac{{(- 3)}^{2} + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$s = \frac{9 + {(- 3)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 2^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + 3^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Tambahkan $9$ dan $9$ .

$s = \frac{18 + 0 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Tambahkan $18$ dan $0$ .

$s = \frac{18 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Tambahkan $18$ dan $1$ .

$s = \frac{19 + 4 + 9}{6 - 1}$

Tambahkan $19$ dan $4$ .

$s = \frac{23 + 9}{6 - 1}$

Tambahkan $23$ dan $9$ .

$s = \frac{32}{6 - 1}$

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \frac{32}{5}$

Step 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 6.4$