Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Step 1

Matriks balikan $2 \times 2$ dapat ditentukan menggunakan rumus $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana $| A |$ adalah determinan dari $A$ .

Jika $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ maka $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

Step 2

Tentukan determinan dari matriks $[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 1 & 2 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Keduanya adalah notasi yang valid untuk determinan matriks.

$determinan [\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 1 & 2 \end{array}] = | \begin{array}{c} 4 & 8 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(4) (2) - 1 \cdot 8$

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 - 1 \cdot 8$

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$8 - 8$

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$0$

Step 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus matriks balikan.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 2 & - (8) \\ - (1) & 4 \end{array}]$

Step 4

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $- (8)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - (1) & 4 \end{array}]$

Susun kembali $- (1)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 1 & 4 \end{array}]$

Step 5

Kalikan $\frac{1}{0}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 2 & \frac{1}{0} \cdot - 8 \\ \frac{1}{0} \cdot - 1 & \frac{1}{0} \cdot 4 \end{array}]$

Step 6

Susun kembali $\frac{1}{0} \cdot 2$ .

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot - 8 \\ \frac{1}{0} \cdot - 1 & \frac{1}{0} \cdot 4 \end{array}]$

Step 7

Karena matriks tidak terdefinisi, maka matriks tersebut tidak dapat diselesaikan.

Tidak terdefinisi