Aljabar Contoh

$- 7$ , $- 3$ , $1$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = - 7$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 7) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 7$

Langkah 3

Akar pada $x = - 3$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 3) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 3$

Langkah 4

Akar pada $x = 1$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (1) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 1$

Langkah 5

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x + 7) (x + 3) (x - 1)$

Langkah 6

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x + 7) (x + 3) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Perluas $(x + 7) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$y = (x (x + 3) + 7 (x + 3)) (x - 1)$

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 7 (x + 3)) (x - 1)$

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 3 + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = (x^{2} + 3 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$y = (x^{2} + 3 x + 7 x + 21) (x - 1)$

Tambahkan $3 x$ dan $7 x$ .

$y = (x^{2} + 10 x + 21) (x - 1)$

Perluas $(x^{2} + 10 x + 21) (x - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} - 10 x + 21 x + 21 \cdot - 1$

Kalikan $21$ dengan $- 1$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} - 10 x + 21 x - 21$

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $- x^{2}$ dan $10 x^{2}$ .

$y = x^{3} + 9 x^{2} - 10 x + 21 x - 21$

Tambahkan $- 10 x$ dan $21 x$ .

$y = x^{3} + 9 x^{2} + 11 x - 21$

Langkah 7