Aljabar Contoh

$9$ , $- 6$ , $4$

Step 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $- \frac{2}{3}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = - \frac{2}{3}$

Step 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Step 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 9$ dan $r = - \frac{2}{3}$ .

$a_{n} = 9 {(- \frac{2}{3})}^{n - 1}$

Step 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{3}$ .

$a_{n} = 9 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{2}{3})}^{n - 1})$

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$a_{n} = 9 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}})$

Step 5

Kalikan ${(- 1)}^{n - 1} \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan ${(- 1)}^{n - 1}$ dan $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = 9 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Tulis kembali ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 2^{n - 1}$ sebagai ${(- 1 \cdot 2)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = 9 \frac{{(- 1 \cdot 2)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$a_{n} = 9 \frac{{(- 2)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Step 6

Gabungkan $9$ dan $\frac{{(- 2)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{9 {(- 2)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Step 7

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = \frac{9 {(- 2)}^{(4) - 1}}{3^{(4) - 1}}$

Step 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = \frac{9 {(- 2)}^{3}}{3^{4 - 1}}$

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = \frac{9 \cdot - 8}{3^{4 - 1}}$

Step 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = \frac{9 \cdot - 8}{3^{3}}$

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = \frac{9 \cdot - 8}{27}$

Step 10

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $9$ dengan $- 8$ .

$a_{4} = \frac{- 72}{27}$

Hapus faktor persekutuan dari $- 72$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $9$ dari $- 72$ .

$a_{4} = \frac{9 (- 8)}{27}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$a_{4} = \frac{9 \cdot - 8}{9 \cdot 3}$

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{4} = \frac{9 \cdot - 8}{9 \cdot 3}$

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{4} = \frac{- 8}{3}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{4} = - \frac{8}{3}$