Aljabar Contoh

$y = \frac{2 x}{3}$ , $y = - \frac{2 x}{3}$

Step 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2}{3} x$

Step 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{2}{3}$ .

$m_{1} = \frac{2}{3}$

Step 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x)$

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x$

Step 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Step 5

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$y = \frac{2 x}{3}$

$y = - \frac{2 x}{3}$

Step 6

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{2 x}{3}$

Selesaikan $\frac{2 x}{3} = - \frac{2 x}{3}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$2 x = - 2 x$

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 2 x = 0$

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$4 x = 0$

Bagi setiap suku pada $4 x = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $4 x = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x = 0$

Evaluasi $y$ ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$y = - \frac{2 (0)}{3}$

Sederhanakan $- \frac{2 (0)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $3$ dari $2 (0)$ .

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 (1)}$

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{2 \cdot (0)}{1}$

Bagilah $2 \cdot (0)$ dengan $1$ .

$y = - (2 \cdot (0))$

Kalikan $- (2 \cdot (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = - 0$

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0$

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

Step 7

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$(0, 0)$

Step 8