Aljabar Contoh

$(7, \frac{4 π}{3})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 7$ dan $θ = \frac{4 π}{3}$ ke dalam rumus.

$x = (7) \cos (\frac{4 π}{3})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$x = 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 5

Kalikan $7 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x = - 7 (\frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = 7 (- \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = 7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 9

Kalikan $7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 11

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(7, \frac{4 π}{3})$ adalah $(- \frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ .

$(- \frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$