Aljabar Contoh

$(3, - \frac{7 π}{4})$

Step 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 3$ dan $θ = - \frac{7 π}{4}$ ke dalam rumus.

$x = (3) \cos (- \frac{7 π}{4})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 3

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = 3 \cos (\frac{π}{4})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 5

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 6

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 \sin (\frac{π}{4})$

Step 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 8

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Step 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(3, - \frac{7 π}{4})$ adalah $(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$