Aljabar Contoh

$(- 1, \frac{5 π}{6})$

Step 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 1$ dan $θ = \frac{5 π}{6}$ ke dalam rumus.

$x = (- 1) \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$x = - 1 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 5

Kalikan $- 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{6})$

Step 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 (\frac{1}{2})$

Step 8

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{2})$ sebagai $- (\frac{1}{2})$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Step 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 1, \frac{5 π}{6})$ adalah $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$