Aljabar Contoh

$- x^{2} - 4 x - 2$

Step 1

Tuliskan $- x^{2} - 4 x - 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - x^{2} - 4 x - 2$

Step 2

Selesaikan kuadrat dari $- x^{2} - 4 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 1$

$b = - 4$

$c = - 2$

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 4}{2 \cdot - 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot - 1}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot - 2$

Tulis kembali $- 1 \cdot - 2$ sebagai $- - 2$ .

$d = - - 2$

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$d = 2$

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari ${(- 4)}^{2}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (4)$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 2 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Kalikan $4^{2}$ dengan $1$ .

$e = - 2 - \frac{4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Faktorkan $4$ dari $4^{2}$ .

$e = - 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 1}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4}{- 1}$ .

$e = - 2 - (- 1 \cdot 4)$

Kalikan $- (- 1 \cdot 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$e = - 2 - - 4$

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$e = - 2 + 4$

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$e = 2$

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- {(x + 2)}^{2} + 2$ .

$- {(x + 2)}^{2} + 2$

Step 3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - {(x + 2)}^{2} + 2$