Aljabar Contoh

$| x | > 1$

Step 1

Selesaikan $x < - 1 or x > 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis $| x | > 1$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x > 1$

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x > 1$

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x > 1 & x \geq 0 \\ - x > 1 & x < 0 \end{cases}$

Tentukan irisan dari $x > 1$ dan $x \geq 0$ .

$x > 1$

Bagi setiap suku pada $- x > 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagi setiap suku dalam $- x > 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{1}{- 1}$

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{1}{- 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x < - 1$

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 1$ atau $x > 1$

Step 2

Gunakan pertidaksamaan $x < - 1 or x > 1$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x < - 1 or x > 1}$

Step 3