Aljabar Contoh

$g (x) = x^{2} - x$

Step 1

Tentukan apakah fungsinya ganjil, genap, atau tidak keduanya untuk menemukan simetrinya.

1. Jika ganjil, fungsinya simetris di sekitar sumbu asalnya.

2. Jika genap, fungsinya simetris di sekitar sumbu-y.

Step 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tentukan $g (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $g (x)$ .

$g (- x) = {(- x)}^{2} - (- x)$

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$g (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - (- x)$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$g (- x) = 1 x^{2} - (- x)$

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$g (- x) = x^{2} - (- x)$

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g (- x) = x^{2} + 1 x$

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$g (- x) = x^{2} + x$

Step 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

$x^{2} + x$ $\neq$ $x^{2} - x$

Karena $x^{2} + x$ $\neq$ $x^{2} - x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Step 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x^{2} - x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} - x)$

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{2} + x$

Karena $x^{2} + x$ $\neq$ $- x^{2} + x$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Step 5

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Step 6

Karena fungsinya tidak ganjil, maka tidak simetris di sekitar titik asal.

Tidak ada simetri asal

Step 7

Karena fungsinya tidak genap, maka tidak simetris di sekitar sumbu y.

Tidak ada sumbu simetri y

Step 8

Karena fungsinya tidak ganjil ataupun genap, tidak ada simetri terhadap titik asal/sumbu y.

Fungsi tidak simetris

Step 9