Aljabar Contoh

$2^{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $2$ .

$2^{x} \ln (2)$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $\ln (2)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2^{x} \ln (2)$ terhadap $x$ adalah $\ln (2) \frac{d}{d x} [2^{x}]$ .

$f'' (x) = \ln (2) \frac{d}{d x} (2^{x})$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $2$ .

$f'' (x) = \ln (2) (2^{x} \ln (2))$

Naikkan $\ln (2)$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 2^{x} ((\ln (2)) \ln (2))$

Naikkan $\ln (2)$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 2^{x} ((\ln (2)) (\ln (2)))$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 2^{x} {(\ln (2))}^{1 + 1}$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = 2^{x} \ln^{2} (2)$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$2^{x} \ln (2) = 0$

Langkah 4

Karena tidak ada nilai dari $x$ yang membuat turunan pertama sama dengan $0$ , maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 5

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 6