Aljabar Contoh

$(1, \frac{7 π}{4})$

Step 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 1$ dan $θ = \frac{7 π}{4}$ ke dalam rumus.

$x = (1) \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 3

Kalikan $\cos (\frac{7 π}{4})$ dengan $1$ .

$x = \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 6

Kalikan $\sin (\frac{7 π}{4})$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{4})$

Step 8

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(1, \frac{7 π}{4})$ adalah $(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$