Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} x & 0 & 0 \\ 2 & x & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 2

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} |$ .

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 3

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0$

Step 4

Evaluasi $| \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$x (x \cdot 1 - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x (x - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x (x - 2) + 0 + 0$

Step 5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan suku balikan dalam $x (x - 2) + 0 + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $x (x - 2)$ dan $0$ .

$x (x - 2) + 0$

Tambahkan $x (x - 2)$ dan $0$ .

$x (x - 2)$

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 x$