Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{x - 1}$

Step 1

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

$g (x) = \sqrt{x}$

Step 2

Transformasi dari persamaan pertama ke persamaan kedua dapat ditemukan dengan menentukan $a$ , $h$ dan $k$ untuk setiap persamaan.

$y = a \sqrt{x - h} + k$

Step 3

Faktorkan $1$ dari nilai mutlak untuk membuat koefisien $x$ sama dengan $1$ .

$y = \sqrt{x}$

Step 4

Faktorkan $1$ dari nilai mutlak untuk membuat koefisien $x$ sama dengan $1$ .

$y = \sqrt{x - 1}$

Step 5

Temukan $a$ , $h$ , dan $k$ untuk $y = \sqrt{x - 1}$ .

$a = 1$

$h = 1$

$k = 0$

Step 6

Pergeseran datar bergantung pada nilai $h$ . Ketika $h > 0$ , pergeseran datarnya dijelaskan sebagai:

$f (x) = f (x + h)$ - Grafik digeser ke kiri sebanyak $h$ satuan.

$f (x) = f (x - h)$ - Grafik digeser ke kanan sebanyak $h$ satuan.

Pergeseran Datar: $1$ Satuan ke Kanan

Step 7

Pergeseran tegak tergantung pada nilai dari $k$ . Ketika $k > 0$ , pergeseran tegaknya dijelaskan sebagai:

$f (x) = f (x) + k$ - Grafik digeser ke atas sebanyak $k$ satuan.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Step 8

Tanda dari $a$ menjelaskan refleksi pada sumbu x. $- a$ berarti grafiknya direfleksikan pada sumbu x.

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Step 9

Nilai dari $a$ menjelaskan rentangan atau pampatan tegak dari grafiknya.

$a > 1$ merupakan rentangan tegak (membuatnya lebih sempit)

$0 < a < 1$ merupakan pampatan tegak (membuatnya lebih luas)

Pampatan atau Rentangan Tegak: Tidak Ada

Step 10

Untuk menentukan transformasi, bandingkan dua fungsi dan periksa untuk melihat apakah ada pergeseran datar atau tegak, refleksi terhadap sumbu x, dan apakah ada rentangan tegak.

Fungsi Induk: $g (x) = \sqrt{x}$

Pergeseran Datar: $1$ Satuan ke Kanan

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Pampatan atau Rentangan Tegak: Tidak Ada

Step 11