Aljabar Contoh

$f (x) = {(x - 1)}^{2}$

Step 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {((- x) - 1)}^{2}$

Tulis kembali ${(- x - 1)}^{2}$ sebagai $(- x - 1) (- x - 1)$ .

$f (- x) = (- x - 1) (- x - 1)$

Perluas $(- x - 1) (- x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$f (- x) = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1)$

Terapkan sifat distributif.

$f (- x) = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1)$

Terapkan sifat distributif.

$f (- x) = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x$ .

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

Kalikan $- 1 (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1$

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1$

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = x^{2} + x + x + 1$

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$f (- x) = x^{2} + 2 x + 1$

Step 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

$x^{2} + 2 x + 1$ $\neq$ ${(x - 1)}^{2}$

Karena $x^{2} + 2 x + 1$ $\neq$ ${(x - 1)}^{2}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Step 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$- f (x) = - ((x - 1) (x - 1))$

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- f (x) = - (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$- f (x) = - (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- f (x) = - (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- f (x) = - (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} - x - x + 1)$

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$- f (x) = - (x^{2} - 2 x + 1)$

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1$

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 1$

Karena $x^{2} + 2 x + 1$ $\neq$ $- x^{2} + 2 x - 1$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Step 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Step 5