Aljabar Contoh

${(a + b)}^{2}$

Step 1

Segitiga Pascal dapat ditampilkan sebagai berikut:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

Segitiganya dapat digunakan untuk menghitung koefisien dari perluasan ${(a + b)}^{n}$ dengan mengambil pangkat $n$ dan menambahkan $1$ . Koefisien akan sesuai dengan garis $n + 1$ dari segitiga. Untuk ${(a + b)}^{2}$ $n = 2$ sehingga koefisien dari perluasan akan sesuai dengan garis $3$ .

Step 2

Perluasan mengikuti aturan ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Nilai-nilai koefisien, dari segitiga, adalah $1 - 2 - 1$ .

$1 a^{2} b^{0} + 2 a b + 1 a^{0} b^{2}$

Step 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ $a$ dan $b$ $b$ ke dalam pernyataannya.

$1 {(a)}^{2} {(b)}^{0} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Step 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan ${(a)}^{2}$ dengan $1$ .

${(a)}^{2} {(b)}^{0} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$a^{2} \cdot 1 + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Sederhanakan.

$a^{2} + 2 a {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Sederhanakan.

$a^{2} + 2 a b + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Kalikan ${(a)}^{0}$ dengan $1$ .

$a^{2} + 2 a b + {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$a^{2} + 2 a b + 1 {(b)}^{2}$

Kalikan ${(b)}^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2}$