Aljabar Contoh

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Step 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Step 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ sebagai ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan eksponen dalam ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Sederhanakan.

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali ${\sqrt{w + 8}}^{2}$ sebagai $w + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{w + 8}$ sebagai ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

Sederhanakan.

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Step 3

Selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan semua suku yang mengandung $w$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

Untuk menuliskan $- w$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

Gabungkan $- w$ dan $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $w$ dari $- w - w \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $w$ dari $- w$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

Faktorkan $w$ dari $- w \cdot 4$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Faktorkan $w$ dari $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $w$ .

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$- \frac{5 w}{4} = 3$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 w}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $5$ dari $- 5 w$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Tulis kembali pernyataannya.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Kalikan $w$ dengan $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{4}{5}$ .

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$w = \frac{- 12}{5}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$w = - \frac{12}{5}$

Step 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = - \frac{12}{5}$

Bentuk Desimal:

$w = - 2.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$w = - 2 \frac{2}{5}$