Aljabar Contoh

$y = \sec^{2} (x)$

Step 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\sec^{2} (x))$

Step 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Step 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sec (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sec (x)$ .

$2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x))$

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\sec^{1} (x) \sec (x)) \tan (x)$

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) \tan (x)$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x)$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \sec^{2} (x) \tan (x)$

Step 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$

Step 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$