Aljabar Contoh

$x^{2} - 4 \leq 0$

Step 1

Selesaikan $- 2 \leq x \leq 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} \leq 4$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{4}$

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{4}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $\sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{2^{2}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 2 |$

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$| x | \leq 2$

Tulis $| x | \leq 2$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 2$

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 2$

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}$

Tentukan irisan dari $x \leq 2$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 2$

Selesaikan $- x \leq 2$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagi setiap suku pada $- x \leq 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{2}{- 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 2$

Tentukan irisan dari $x \geq - 2$ dan $x < 0$ .

$- 2 \leq x < 0$

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 2 \leq x \leq 2$

Step 2

Gunakan pertidaksamaan $- 2 \leq x \leq 2$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Step 3