Aljabar Contoh

$(x + 3) {(x - 4)}^{5}$

Step 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan Teorema Binomial.

$(x + 3) (x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 4 + 10 x^{3} {(- 4)}^{2} + 10 x^{2} {(- 4)}^{3} + 5 x {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5})$

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 10 x^{3} {(- 4)}^{2} + 10 x^{2} {(- 4)}^{3} + 5 x {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5})$

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 16 + 10 x^{2} {(- 4)}^{3} + 5 x {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5})$

Kalikan $16$ dengan $10$ .

$(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 160 x^{3} + 10 x^{2} {(- 4)}^{3} + 5 x {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5})$

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 160 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 64 + 5 x {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5})$

Kalikan $- 64$ dengan $10$ .

$(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 160 x^{3} - 640 x^{2} + 5 x {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5})$

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $4$ .

$(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 160 x^{3} - 640 x^{2} + 5 x \cdot 256 + {(- 4)}^{5})$

Kalikan $256$ dengan $5$ .

$(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 160 x^{3} - 640 x^{2} + 1280 x + {(- 4)}^{5})$

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $5$ .

$(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 160 x^{3} - 640 x^{2} + 1280 x - 1024)$

Perluas $(x + 3) (x^{5} - 20 x^{4} + 160 x^{3} - 640 x^{2} + 1280 x - 1024)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x^{5} + x (- 20 x^{4}) + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{5} + x (- 20 x^{4}) + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 5} + x (- 20 x^{4}) + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$x^{6} + x (- 20 x^{4}) + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} - 20 x \cdot x^{4} + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x^{4}$ .

$x^{6} - 20 (x^{4} x) + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} - 20 (x^{4} x^{1}) + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} - 20 x^{4 + 1} + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + x (160 x^{3}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x \cdot x^{3} + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x^{3}$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 (x^{3} x) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 (x^{3} x^{1}) + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{3 + 1} + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} + x (- 640 x^{2}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x \cdot x^{2} + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 (x^{2} x) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 (x^{2} x^{1}) + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{2 + 1} + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + x (1280 x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x \cdot x + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 (x \cdot x) + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} + x \cdot - 1024 + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Pindahkan $- 1024$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 \cdot x + 3 x^{5} + 3 (- 20 x^{4}) + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $- 20$ dengan $3$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 x + 3 x^{5} - 60 x^{4} + 3 (160 x^{3}) + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $160$ dengan $3$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 x + 3 x^{5} - 60 x^{4} + 480 x^{3} + 3 (- 640 x^{2}) + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $- 640$ dengan $3$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 x + 3 x^{5} - 60 x^{4} + 480 x^{3} - 1920 x^{2} + 3 (1280 x) + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $1280$ dengan $3$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 x + 3 x^{5} - 60 x^{4} + 480 x^{3} - 1920 x^{2} + 3840 x + 3 \cdot - 1024$

Kalikan $3$ dengan $- 1024$ .

$x^{6} - 20 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 x + 3 x^{5} - 60 x^{4} + 480 x^{3} - 1920 x^{2} + 3840 x - 3072$

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $- 20 x^{5}$ dan $3 x^{5}$ .

$x^{6} - 17 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 x - 60 x^{4} + 480 x^{3} - 1920 x^{2} + 3840 x - 3072$

Kurangi $60 x^{4}$ dengan $160 x^{4}$ .

$x^{6} - 17 x^{5} + 100 x^{4} - 640 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 x + 480 x^{3} - 1920 x^{2} + 3840 x - 3072$

Tambahkan $- 640 x^{3}$ dan $480 x^{3}$ .

$x^{6} - 17 x^{5} + 100 x^{4} - 160 x^{3} + 1280 x^{2} - 1024 x - 1920 x^{2} + 3840 x - 3072$

Kurangi $1920 x^{2}$ dengan $1280 x^{2}$ .

$x^{6} - 17 x^{5} + 100 x^{4} - 160 x^{3} - 640 x^{2} - 1024 x + 3840 x - 3072$

Tambahkan $- 1024 x$ dan $3840 x$ .

$x^{6} - 17 x^{5} + 100 x^{4} - 160 x^{3} - 640 x^{2} + 2816 x - 3072$

Step 2

Derajat polinomial adalah pangkat tertinggi dari suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$x^{6} \to 6$

$- 17 x^{5} \to 5$

$100 x^{4} \to 4$

$- 160 x^{3} \to 3$

$- 640 x^{2} \to 2$

$2816 x \to 1$

$- 3072 \to 0$

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$6$

Step 3

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{6}$

Step 4

Koefisien pertama dari polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{6}$

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$1$

Step 5

Sebutkan hasil-hasilnya.

Derajat Polinomial: $6$

Suku Pertama: $x^{6}$

Koefisien Pertama: $1$