Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 2 x = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}]$

Step 1

Kurangkan persamaan matriks pada kedua ruas.

$[\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 2 X - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Step 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 7 - 7 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks $[\begin{array}{c} 7 - 7 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $7 - 7$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Sederhanakan $5 - 5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Sederhanakan $1 - 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Sederhanakan $- 3 - (- 3)$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Sederhanakan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 - 7 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks $[\begin{array}{c} 13 - 7 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $13 - 7$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

Sederhanakan $1 - 5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

Sederhanakan $9 - 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

Sederhanakan $- 15 - (- 3)$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Menjumlahkan matriks nol ke sebarang matriks hasilnya adalah matriks itu sendiri.

$2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Step 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Step 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2 X$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (X)) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Tulis kembali pernyataannya.

$X = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Sederhanakan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot - 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $\frac{1}{2} \cdot 6$ .

$X = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot - 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Susun kembali $\frac{1}{2} \cdot - 4$ .

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Susun kembali $\frac{1}{2} \cdot 8$ .

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Susun kembali $\frac{1}{2} \cdot - 12$ .

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 4 & - 6 \end{array}]$