Aljabar Contoh

$(- 2, - 6)$ , $(0, - 2)$

Step 1

Persamaan umum dari parabola dengan verteks $(h, k)$ adalah $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dalam hal ini kita memiliki $(- 2, - 6)$ sebagai verteks $(h, k)$ dan $(0, - 2)$ merupakan titik $(x, y)$ pada parabola. Untuk menentukan $a$ , substitusikan dua titik dalam $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$- 2 = a {(0 - (- 2))}^{2} - 6$

Step 2

Menggunakan $- 2 = a {(0 - (- 2))}^{2} - 6$ untuk menyelesaikan $a$ , $a = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a {(0 - (- 2))}^{2} - 6 = - 2$ .

$a {(0 - (- 2))}^{2} - 6 = - 2$

Sederhanakan $a {(0 - (- 2))}^{2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $- 2$ dengan $0$ .

$a {(- (- 2))}^{2} - 6 = - 2$

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$a \cdot 2^{2} - 6 = - 2$

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 4 - 6 = - 2$

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 a - 6 = - 2$

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$4 a = - 2 + 6$

Tambahkan $- 2$ dan $6$ .

$4 a = 4$

Bagi setiap suku pada $4 a = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $4 a = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{4}{4}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{4}{4}$

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{4}{4}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$a = 1$

Step 3

Menggunakan $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , persamaan umum dari parabola dengan verteks $(- 2, - 6)$ dan $a = 1$ adalah $y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$ .

$y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$

Step 4

Selesaikan $y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hilangkan tanda kurung.

$y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$

Kalikan $1$ dengan ${(x - (- 2))}^{2}$ .

$y = 1 {(x - (- 2))}^{2} - 6$

Hilangkan tanda kurung.

$y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$

Sederhanakan $(1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan ${(x - (- 2))}^{2}$ dengan $1$ .

$y = {(x - (- 2))}^{2} - 6$

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = {(x + 2)}^{2} - 6$

Tulis kembali ${(x + 2)}^{2}$ sebagai $(x + 2) (x + 2)$ .

$y = (x + 2) (x + 2) - 6$

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$y = x (x + 2) + 2 (x + 2) - 6$

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 6$

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 6$

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 6$

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 6$

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 6$

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$y = x^{2} + 4 x + 4 - 6$

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$y = x^{2} + 4 x - 2$

Step 5

Bentuk baku dan bentuk verteksnya adalah sebagai berikut.

Bentuk Baku: $y = x^{2} + 4 x - 2$

Bentuk Verteks: $y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$

Step 6

Sederhanakan bentuk bakunya.

Bentuk Baku: $y = x^{2} + 4 x - 2$

Bentuk Verteks: $y = {(x + 2)}^{2} - 6$

Step 7