Aljabar Contoh

$(- 4, 1)$ , $(4, - 1)$

Step 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Step 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Step 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 1 - (1)}{4 - (- 4)}$

Step 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{4 - (- 4)}$

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{4 - (- 4)}$

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{- 2}{4 + 4}$

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$m = \frac{- 2}{8}$

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$m = \frac{2 (- 1)}{8}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1}{4}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{4}$

Step 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$1 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 1$

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 1$

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + b = 1$

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 1 - 1$

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$b = 0$

Step 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{1}{4} x$

Step 8