Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3 x - 15}{x^{2} - 7 x + 10}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 x - 15}{x^{2} - 7 x + 10}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 5, 2$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = 2, x = 5$

Langkah 4