Aljabar Contoh

$3 + 12 + 48 + 192$

Step 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $4$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = 4$

Step 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Step 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 3$ dan $r = 4$ .

$a_{n} = 3 \cdot 4^{n - 1}$

Step 4

Ini adalah rumus untuk menghitung jumlah dari $n$ suku pertama dari barisan geometrik. Untuk evaluasi ini, hitung nilai dari $r$ dan $a_{1}$ .

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Step 5

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan $S_{4}$ .

$S_{4} = 3 \cdot \frac{{(4)}^{4} - 1}{4 - 1}$

Step 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$S_{4} = 3 \cdot \frac{256 - 1}{4 - 1}$

Kurangi $1$ dengan $256$ .

$S_{4} = 3 \cdot \frac{255}{4 - 1}$

Step 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$S_{4} = 3 \cdot \frac{255}{3}$

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$S_{4} = 3 \cdot \frac{255}{3}$

Tulis kembali pernyataannya.

$S_{4} = 255$

Step 8

Konversikan pecahan ke desimal.

$S_{4} = 255$