Aljabar Contoh

$3$ , $2$ , $- 1$ , $- 6$ , $- 13$

Step 1

Tentukan beda tingkat pertama dengan mencari beda antara dua bilangan yang berurutan.

$- 1, - 3, - 5, - 7$

Step 2

Tentukan beda tingkat kedua dengan mencari beda antara beda tingkat pertama. Karena beda tingkat kedua konstan, barisannya merupakan barisan aritmetik bertingkat dan memiliki rumus $a_{n} = a n^{2} + b n + c$ .

$- 2$

Step 3

Selesaikan $a$ dengan mengatur $2 a$ sama dengan bilangan konstan beda tingkat kedua $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $2 a$ sama dengan bilangan konstan beda tingkat kedua $- 2$ .

$2 a = - 2$

Bagi setiap suku pada $2 a = - 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $2 a = - 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 2}{2}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2}{2}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$a = - 1$

Step 4

Selesaikan $b$ dengan mengatur $3 a + b$ sama dengan beda tingkat pertama $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $3 a + b$ sama dengan beda tingkat pertama $- 1$ .

$3 a + b = - 1$

Substitusikan $- 1$ untuk $a$ .

$3 \cdot - 1 + b = - 1$

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 + b = - 1$

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$b = - 1 + 3$

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$b = 2$

Step 5

Selesaikan $c$ dengan mengatur $a + b + c$ sama dengan suku pertama di dalam barisan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $a + b + c$ sama dengan suku pertama di dalam barisan $3$ .

$a + b + c = 3$

Substitusikan $- 1$ ke $a$ dan $2$ ke $b$ .

$- 1 + 2 + c = 3$

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$1 + c = 3$

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c = 3 - 1$

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$c = 2$

Step 6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ ke dalam rumus barisan bertingkat $a_{n} = a n^{2} + b n + c$ .

$a_{n} = - n^{2} + 2 n + 2$