Aljabar Contoh

$(1, 3)$ , $(2, 5)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{5 - (3)}{2 - (1)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m = \frac{5 - 3}{2 - (1)}$

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$m = \frac{2}{2 - (1)}$

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{2}{2 - 1}$

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$m = \frac{2}{1}$

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$m = 2$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (2) \cdot x + b$

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (2) \cdot (1) + b$

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$3 = (2) \cdot (1) + b$

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(2) \cdot (1) + b = 3$ .

$(2) \cdot (1) + b = 3$

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + b = 3$

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 3 - 2$

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$b = 1$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = 2 x + 1$

Langkah 8