Aljabar Contoh

$x^{2} - 2 x - y - 1 = 0$

Step 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x - 1 = y$

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x = y + 1$

Step 2

Lengkapi kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = - 2$

$c = 0 = y + 1$

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = y + 1$

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 1}{1}$

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$d = - 1$

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Tulis kembali pernyataannya.

$e = 0 - 1 \cdot 1$

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$e = 0 - 1$

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$e = - 1$

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x - 1)}^{2} - 1$ .

${(x - 1)}^{2} - 1 = y + 1$

Step 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

${(x - 1)}^{2} = y + 1 + 1$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(x - 1)}^{2} = y + 2$