Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} - 2 x$

Step 1

Tentukan apakah fungsinya ganjil, genap, atau tidak keduanya untuk menemukan simetrinya.

1. Jika ganjil, fungsinya simetris di sekitar sumbu asalnya.

2. Jika genap, fungsinya simetris di sekitar sumbu-y.

Step 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 2 (- x)$

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 2 (- x)$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - x^{3} - 2 (- x)$

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- x) = - x^{3} + 2 x$

Step 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

$- x^{3} + 2 x$ $\neq$ $x^{3} - 2 x$

Karena $- x^{3} + 2 x$ $\neq$ $x^{3} - 2 x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Step 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $x^{3} - 2 x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} - 2 x)$

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{3} - (- 2 x)$

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{3} + 2 x$

Karena $- x^{3} + 2 x = - x^{3} + 2 x$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Step 5

Karena fungsinya ganjil, maka tidak simetris di sekitar titik asal.

Simetri Asal

Step 6

Karena fungsinya tidak genap, maka tidak simetris di sekitar sumbu y.

Tidak ada sumbu simetri y

Step 7

Tentukan simetri dari fungsi.

Simetri asal

Step 8