Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 14 x + 49 = y$

Langkah 2

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 14 x = y - 49$

Langkah 3

Lengkapi kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = - 14$

$c = 0 = y - 49$

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = y - 49$

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 14}{2 \cdot 1}$

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 (1)}$

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 7}{1}$

Bagilah $- 7$ dengan $1$ .

$d = - 7$

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 14)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 0 - \frac{196}{4}$

Bagilah $196$ dengan $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 49$

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$e = 0 - 49$

Kurangi $49$ dengan $0$ .

$e = - 49$

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x - 7)}^{2} - 49$ .

${(x - 7)}^{2} - 49 = y - 49$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $49$ ke kedua sisi persamaan.

${(x - 7)}^{2} = y - 49 + 49$

Gabungkan suku balikan dalam $y - 49 + 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $- 49$ dan $49$ .

${(x - 7)}^{2} = y + 0$

Tambahkan $y$ dan $0$ .

${(x - 7)}^{2} = y$