Aljabar Contoh

$3 = 2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$

Step 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3$ .

$2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3$

Step 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 π \sqrt{\frac{L}{32}})}^{2} = 3^{2}$

Step 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{L}{32}}$ sebagai ${(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan ${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{L}{32}$ .

${(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

Kalikan $2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ dan $2$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = 3^{2}$

Gabungkan $\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}}$ dan $π$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \cdot L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 L^{\frac{1}{2}} π$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Kalikan eksponen dalam ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 L^{1} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Sederhanakan.

$\frac{4 L π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan eksponen dalam ${(32^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 L π^{2}}{32^{1}} = 3^{2}$

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 L π^{2}}{32} = 3^{2}$

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $4$ dari $4 L π^{2}$ .

$\frac{4 (L π^{2})}{32} = 3^{2}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = 3^{2}$

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = 3^{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{L π^{2}}{8} = 3^{2}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{L π^{2}}{8} = 9$

Step 4

Selesaikan $L$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{8}{π^{2}}$ .

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan.

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Batalkan faktor persekutuan dari $π^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Bagilah $L$ dengan $1$ .

$L = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{8}{π^{2}} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $\frac{8}{π^{2}}$ dan $9$ .

$L = \frac{8 \cdot 9}{π^{2}}$

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$L = \frac{72}{π^{2}}$

Step 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$L = \frac{72}{π^{2}}$

Bentuk Desimal:

$L = 7.29512522 \dots$