Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{3} + 15 x^{2} + 12 x - 65}{x + 5}$

Step 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$2 x^{3}$

$15 x^{2}$

$12 x$

$65$

Step 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$

Step 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			+	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

Step 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 10 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

Step 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$

Step 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$

Step 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$

Step 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$

Step 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{2} + 25 x$

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$

Step 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$

Step 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 13 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 13 x - 65$

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							+	$13 x$	+	$65$

Step 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							+	$13 x$	+	$65$
										$0$

Step 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 x^{2} + 5 x - 13$