Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 2$

Step 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Selesaikan kuadrat dari $x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 0$

$c = - 2$

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{1}$

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$d = 0$

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$e = - 2 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = - 2 - \frac{0}{4}$

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$e = - 2 - 0$

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e = - 2 + 0$

Tambahkan $- 2$ dan $0$ .

$e = - 2$

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x + 0)}^{2} - 2$ .

${(x + 0)}^{2} - 2$

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = {(x + 0)}^{2} - 2$

Step 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 2$

Step 3

Karena nilai $a$ adalah positif, maka parabola membuka ke atas.

Membuka ke Atas

Step 4

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(0, - 2)$

Step 5

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4}$

Step 6

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat y $k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(0, - \frac{7}{4})$

Step 7

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$x = 0$

Step 8