Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{3}}$

Step 1

Tulis $\frac{1}{x^{3}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{1}{x^{3}}$

Step 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{3}} d x$

Step 4

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x^{3}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{3})}^{- 1} d x$

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{3 \cdot - 1} d x$

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int x^{- 3} d x$

Step 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Step 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$ sebagai $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{2} \cdot 2} + C$

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- \frac{1}{2 x^{2}} + C$

Step 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{x^{3}}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{2 x^{2}} + C$