Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} \cos (\frac{3 π}{5} x) + 4$

Step 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{3 π}{5}$

$c = 0$

$d = 4$

Step 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Step 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tentukan periode dari $\frac{\cos (\frac{3 π x}{5})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Ganti $b$ dengan $\frac{3 π}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{3 π}{5} |}$

$\frac{3 π}{5}$ mendekati $1.88495559$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{5}}$

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{5}{3 π}$

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{5}{3 π}$

Faktorkan $π$ dari $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{5}{π \cdot 3}$

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{5}{π \cdot 3}$

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{5}{3})$

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3}$

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10}{3}$

Tentukan periode dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Ganti $b$ dengan $\frac{3 π}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{3 π}{5} |}$

$\frac{3 π}{5}$ mendekati $1.88495559$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{5}}$

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{5}{3 π}$

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{5}{3 π}$

Faktorkan $π$ dari $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{5}{π \cdot 3}$

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{5}{π \cdot 3}$

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{5}{3})$

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3}$

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10}{3}$

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{10}{3}$

Step 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{\frac{3 π}{5}}$

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $0 (\frac{5}{3 π})$

Kalikan $0$ dengan $\frac{5}{3 π}$ .

Geseran Fase: $0$

Step 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Periode: $\frac{10}{3}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: $4$

Step 6