Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

Tulis kembali $5^{\frac{1}{2}}$ sebagai $5^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

Tulis kembali $5^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{5^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{5 \cdot 5^{2}}}{5}$

Kalikan $5$ dengan $5^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $5$ dengan $5^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{1} \cdot 5^{2}}}{5}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{5^{1 + 2}}}{5}$

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Langkah 4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{125}}{5}$