Aljabar Contoh

$\sin (x^{2})$

Step 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{d}{d u} (\sin (u)) \frac{d}{d x} (x^{2})$

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$f' (x) = \cos (u) \frac{d}{d x} (x^{2})$

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$f' (x) = \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f' (x) = \cos (x^{2}) (2 x)$

Susun kembali faktor-faktor dari $\cos (x^{2}) (2 x)$ .

$f' (x) = 2 x \cos (x^{2})$

Step 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x \cos (x^{2})$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x \cos (x^{2})]$ .

$f'' (x) = 2 \frac{d}{d x} (x \cos (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = \cos (x^{2})$ .

$f'' (x) = 2 (x \frac{d}{d x} (\cos (x^{2})) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$f'' (x) = 2 (x (\frac{d}{d u} (\cos (u)) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$f'' (x) = 2 (x (- \sin (u) \frac{d}{d x} x^{2}) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$f'' (x) = 2 (x (- \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} x^{2}) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = 2 (x (- \sin (x^{2}) (2 x)) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = 2 (x (- 2 \sin (x^{2}) x) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 2 (x \cdot x (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 2 (x \cdot x (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 2 (x^{1 + 1} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = 2 (x^{2} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 2 (x^{2} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) \cdot 1)$

Kalikan $\cos (x^{2})$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 2 (x^{2} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}))$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = 2 (x^{2} (- 2 \sin (x^{2}))) + 2 \cos (x^{2})$

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - 4 x^{2} \sin (x^{2}) + 2 \cos (x^{2})$

Step 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 4 x^{2} \sin (x^{2}) + 2 \cos (x^{2})$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 4 x^{2} \sin (x^{2})] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x^{2})]$ .

$f''' (x) = \frac{d}{d x} (- 4 x^{2} \sin (x^{2})) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x^{2} \sin (x^{2})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x^{2} \sin (x^{2})$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x^{2} \sin (x^{2})]$ .

$f''' (x) = - 4 \frac{d}{d x} (x^{2} \sin (x^{2})) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sin (x^{2})$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{2} \frac{d}{d x} (\sin (x^{2})) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{2}$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{2} (\frac{d}{d u (1)} (\sin (u_{1})) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Turunan dari $\sin (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\cos (u_{1})$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{2} (\cos (u_{1}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{2}$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{2} (\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{2} (\cos (x^{2}) (2 x)) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{2} (\cos (x^{2}) (2 x)) + \sin (x^{2}) (2 x)) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x$ .

$f''' (x) = - 4 (x \cdot x^{2} (\cos (x^{2}) \cdot (2)) + \sin (x^{2}) (2 x)) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f''' (x) = - 4 (x \cdot x^{2} (\cos (x^{2}) \cdot (2)) + \sin (x^{2}) (2 x)) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f''' (x) = - 4 (x^{1 + 2} (\cos (x^{2}) \cdot (2)) + \sin (x^{2}) (2 x)) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (\cos (x^{2}) \cdot (2)) + \sin (x^{2}) (2 x)) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\cos (x^{2})$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) (2 x)) + \frac{d}{d x} (2 \cos (x^{2}))$

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 \cos (x^{2})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \cos (x^{2})$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\cos (x^{2})]$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) (2 x)) + 2 \frac{d}{d x} (\cos (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x^{2}$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) (2 x)) + 2 (\frac{d}{d u (2)} (\cos (u_{2})) \frac{d}{d x} (x^{2}))$

Turunan dari $\cos (u_{2})$ terhadap $u_{2}$ adalah $- \sin (u_{2})$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) (2 x)) + 2 (- \sin (u_{2}) \frac{d}{d x} x^{2})$

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{2}$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) (2 x)) + 2 (- \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} x^{2})$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) (2 x)) + 2 (- \sin (x^{2}) (2 x))$

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) (2 x)) + 2 (- 2 \sin (x^{2}) x)$

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) (2 x)) - 4 \sin (x^{2}) x$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$f''' (x) = - 4 (x^{3} (2 \cos (x^{2}))) - 4 (\sin (x^{2}) (2 x)) - 4 \sin (x^{2}) x$

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$f''' (x) = - 8 (x^{3} (\cos (x^{2}))) - 4 (\sin (x^{2}) (2 x)) - 4 \sin (x^{2}) x$

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$f''' (x) = - 8 x^{3} \cos (x^{2}) - 8 (\sin (x^{2}) (x)) - 4 \sin (x^{2}) x$

Kurangi $4 \sin (x^{2}) x$ dengan $- 8 \sin (x^{2}) x$ .

$f''' (x) = - 8 x^{3} \cos (x^{2}) - 12 \sin (x^{2}) x$

Susun kembali suku-suku.

$f''' (x) = - 8 x^{3} \cos (x^{2}) - 12 x \sin (x^{2})$

Step 4

Cari turunan keempat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 8 x^{3} \cos (x^{2}) - 12 x \sin (x^{2})$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 8 x^{3} \cos (x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 12 x \sin (x^{2})]$ .

$f^{4} (x) = \frac{d}{d x} (- 8 x^{3} \cos (x^{2})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 8 x^{3} \cos (x^{2})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x^{3} \cos (x^{2})$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x^{3} \cos (x^{2})]$ .

$f^{4} (x) = - 8 \frac{d}{d x} (x^{3} \cos (x^{2})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

$f^{4} (x) = - 8 (x^{3} \frac{d}{d x} (\cos (x^{2})) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{3})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{2}$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{3} (\frac{d}{d u (1)} (\cos (u_{1})) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{3})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Turunan dari $\cos (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $- \sin (u_{1})$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{3} (- \sin (u_{1}) \frac{d}{d x} x^{2}) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{3})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{2}$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{3} (- \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} x^{2}) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{3})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{3} (- \sin (x^{2}) (2 x)) + \cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{3})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{3} (- \sin (x^{2}) (2 x)) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{3} (- 2 \sin (x^{2}) x) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $x$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x \cdot x^{3} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x \cdot x^{3} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{4} (x) = - 8 (x^{1 + 3} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} (- 12 x \sin (x^{2}))$

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 12 x \sin (x^{2})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $- 12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 12 x \sin (x^{2})$ terhadap $x$ adalah $- 12 \frac{d}{d x} [x \sin (x^{2})]$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 \frac{d}{d x} (x \sin (x^{2}))$

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x \frac{d}{d x} (\sin (x^{2})) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x^{2}$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x (\frac{d}{d u (2)} (\sin (u_{2})) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Turunan dari $\sin (u_{2})$ terhadap $u_{2}$ adalah $\cos (u_{2})$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x (\cos (u_{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{2}$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x (\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x (\cos (x^{2}) (2 x)) + \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} (x))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x (\cos (x^{2}) (2 x)) + \sin (x^{2}) \cdot 1)$

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x \cdot x (\cos (x^{2}) \cdot (2)) + \sin (x^{2}) \cdot 1)$

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x \cdot x (\cos (x^{2}) \cdot (2)) + \sin (x^{2}) \cdot 1)$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x^{1 + 1} (\cos (x^{2}) \cdot (2)) + \sin (x^{2}) \cdot 1)$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x^{2} (\cos (x^{2}) \cdot (2)) + \sin (x^{2}) \cdot 1)$

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\cos (x^{2})$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x^{2} (2 \cdot \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}) \cdot 1)$

Kalikan $\sin (x^{2})$ dengan $1$ .

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2})) + \cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x^{2} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}))$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2}))) - 8 (\cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x^{2} (2 \cos (x^{2})) + \sin (x^{2}))$

Terapkan sifat distributif.

$f^{4} (x) = - 8 (x^{4} (- 2 \sin (x^{2}))) - 8 (\cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x^{2} (2 \cos (x^{2}))) - 12 \sin (x^{2})$

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 2$ dengan $- 8$ .

$f^{4} (x) = 16 (x^{4} (\sin (x^{2}))) - 8 (\cos (x^{2}) (3 x^{2})) - 12 (x^{2} (2 \cos (x^{2}))) - 12 \sin (x^{2})$

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$f^{4} (x) = 16 x^{4} \sin (x^{2}) - 24 (\cos (x^{2}) (x^{2})) - 12 (x^{2} (2 \cos (x^{2}))) - 12 \sin (x^{2})$

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$f^{4} (x) = 16 x^{4} \sin (x^{2}) - 24 \cos (x^{2}) x^{2} - 24 (x^{2} (\cos (x^{2}))) - 12 \sin (x^{2})$

Kurangi $24 x^{2} \cos (x^{2})$ dengan $- 24 \cos (x^{2}) x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan $\cos (x^{2})$ .

$f^{4} (x) = 16 x^{4} \sin (x^{2}) - 24 x^{2} \cos (x^{2}) - 24 x^{2} \cos (x^{2}) - 12 \sin (x^{2})$

Kurangi $24 x^{2} \cos (x^{2})$ dengan $- 24 x^{2} \cos (x^{2})$ .

$f^{4} (x) = 16 x^{4} \sin (x^{2}) - 48 x^{2} \cos (x^{2}) - 12 \sin (x^{2})$