Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} + 4 x - 12$

Step 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} + 4 x - 12$

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 2, - 6$

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 6, 0)$

Step 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} + 4 (0) - 12$

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Sederhanakan ${(0)}^{2} + 4 (0) - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 + 4 (0) - 12$

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 12$

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$y = - 12$

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 12)$

Step 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 6, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 12)$

Step 4