Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$

Step 1

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Step 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Naikkan $\sqrt[5]{x^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ sebagai $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

Step 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ sebagai ${({(x^{3})}^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

Tulis kembali $x^{12}$ sebagai ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

Tulis kembali $x^{10}$ sebagai ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

Step 6

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{3}}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{2} x}$

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{2} x}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{x^{2}}}{x}$