Statistika Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 9 \\ 9 & 9 \\ 11 & 11 \\ 10 & 11 \\ 9 & 13 \\ 10 & 9 \\ 10 & 12 \\ 10 & 13 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10 + 10$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 77$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 9 + 9 + 11 + 11 + 13 + 9 + 12 + 13$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 87$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 9 + 9 \cdot 9 + 11 \cdot 11 + 10 \cdot 11 + 9 \cdot 13 + 10 \cdot 9 + 10 \cdot 12 + 10 \cdot 13$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 841$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 747$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 967$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

$r = \frac{8 (841) - 77 \cdot 87}{\sqrt{8 (747) - {(77)}^{2}} \cdot \sqrt{8 (967) - {(87)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

$r = 0.32733378$

Langkah 14

Temukan nilai kritis untuk tingkat kepercayaan $0$ dan $8$ derajat kebebasan.

$t = 2.44691184$

Masukkan Soal