Prakalkulus Contoh

$x + y = 2$ , $x - 2 y = 4$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$x + y = 2$

$(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan $(- 1) \cdot (x - 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + y = 2$

$- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Langkah 1.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x + y = 2$

$- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

Langkah 1.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$x$	$+$		$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$3$	$y$	$=$	$-$	$2$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $3 y = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $3 y = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{3}$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$x - \frac{2}{3} = 2$

Langkah 1.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Tambahkan $\frac{2}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Langkah 1.5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 + 2}{3}$

Langkah 1.5.2.5.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$x = \frac{8}{3}$

Langkah 1.6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})$

Langkah 2

Karena sistem memiliki titik perpotongan, sistemnya independen.

Bebas

Langkah 3

Masukkan Soal