Pra-Aljabar Contoh Menyederhanakan dan Mengevaluasi Pernyataan

Mengalikan

$x^{3} + x^{2} + 1$ , $x^{2} + 7 x + 1$

Langkah 1

Kalikan pernyataan-pernyataan tersebut.

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 7 x + 1)$

Langkah 2

Perluas $(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 7 x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3 + 2} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x^{5} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 7 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} + 7 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + 7 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 7 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{2 + 2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.10

Kalikan $7 x$ dengan $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.11

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $7 x^{4}$ dan $x^{4}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + x^{3} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $x^{3}$ dan $7 x^{3}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + 8 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x + 1$

Masukkan Soal