Matematika Berhingga Contoh Polinomial dan Pernyataan

Membagi Menggunakan Pembagian Polinomial Panjang

$(5 x^{3} + 21 x^{2} - 16) \div (x + 4)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$4$

$5 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$16$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$5 x^{2}$
	$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			+	$5 x^{3}$	+	$20 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{3} + 20 x^{2}$

				$5 x^{2}$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$5 x^{2}$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$5 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + 4 x$

				$5 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$5 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	-	$16$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$5 x^{2}$	+	$x$	-	$4$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	-	$16$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$	+	$x$	-	$4$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	-	$16$
							-	$4 x$	-	$16$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x - 16$

				$5 x^{2}$	+	$x$	-	$4$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	-	$16$
							+	$4 x$	+	$16$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$	+	$x$	-	$4$
$x$	+	$4$		$5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$0 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	-	$16$
							+	$4 x$	+	$16$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x^{2} + x - 4$

Masukkan Soal