Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ , $g (x) = x$

Langkah 1

Tentukan hasil bagi dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x}$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Langkah 4

Masukkan Soal