Matematika Berhingga Contoh Persamaan dan Pertidaksamaan

Selesaikan dengan Melengkapkan Kuadrat

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x = 3$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 + {(1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + 1$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 4$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 1 = \pm 2$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 1 = 2$

Langkah 6.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 2 - 1$

Langkah 6.3.2.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$x = 1$

Langkah 6.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 1 = - 2$

Langkah 6.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2 - 1$

Langkah 6.3.4.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$x = - 3$

Langkah 6.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 3$

Masukkan Soal