Matematika Berhingga Contoh Korelasi dan Regresi

Menentukan Koefisien Korelasi Linear

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 14 \\ 9 & 11 \\ 10 & 15 \\ 12 & 14 \\ 12 & 15 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 51$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 69$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 709$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 533$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 963$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

$r = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{\sqrt{5 (533) - {(51)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (963) - {(69)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

$r = 0.44226898$

Masukkan Soal