Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 14 \\ 9 & 11 \\ 10 & 15 \\ 12 & 14 \\ 12 & 15 \end{array}$

Langkah 1

Gradien dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditentukan menggunakan rumus.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 2

Perpotongan sumbu y dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditemukan menggunakan rumus.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 3

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 51$

Langkah 5

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 69$

Langkah 7

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 709$

Langkah 9

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 533$

Langkah 11

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 963$

Langkah 13

Isilah nilai yang telah dihitung.

$m = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{5 (533) - {(51)}^{2}}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

$m = 0.40625$

Langkah 15

Isilah nilai yang telah dihitung.

$b = \frac{(69) (533) - 51 \cdot 709}{5 (533) - {(51)}^{2}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

$b = 9.65625$

Langkah 17

Masukkan nilai-nilai gradien $m$ dan perpotongan sumbu y $b$ ke dalam rumus perpotongan kemiringan.

$y = 0.40625 x + 9.65625$

Masukkan Soal