Matematika Berhingga Contoh Korelasi dan Regresi

Menentukan apakah Korelasinya Signifikan

$\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 12 \\ 12 & 12 \\ 9 & 8 \\ 10 & 12 \\ 9 & 12 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 12 + 12 + 9 + 10 + 9$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 52$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 12 + 12 + 8 + 12 + 12$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 56$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 12 \cdot 12 + 12 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 12 + 9 \cdot 12$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 588$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 550$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(8)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 640$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

$r = \frac{5 (588) - 52 \cdot 56}{\sqrt{5 (550) - {(52)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (640) - {(56)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

$r = 0.51604684$

Langkah 14

Temukan nilai kritis untuk tingkat kepercayaan $0$ dan $5$ derajat kebebasan.

$t = 3.18244628$

Masukkan Soal